Здравствуйте. Имеет право. В таком случае в договоре указывается в чью собственность в последующем будем оформляться объект недвижимости. Делается это для того, чтобы в рамках риэлторской услуги не «дергать» покупателя лишний раз, если он занят, либо находится в другом городе. Для продавца суть обязательств, возникающих из договора при этом не изменяется.

В идеале доверенность должна быть на передачу денежных средств от настоящего покупателя, тогда в ДКП логика Покупатель риэлтор,
покупатель реальный понятна. Но доверенность никто не оформляет)

Подскажите, пожалуйста, если в договоре задатка фигурировал риелтор (как Покупатель), а в дкп пишут, что задаток вносит Покупатель (но в Дкп покупатель - это уже не риелтор, а сам покупатель) это правильно?

Все обязательства по соглашению берёт на себя риэлтор, если только вы формулировку не поправите.

В соответствии с действующим гражданским законодательством задатком признается денежная сумма, выдаваемая одной из договаривающих сторон в счет причитающихся с неё по договору платежей другой стороне, в доказательство заключения договора и в обеспечение его исполнения.
Если за неисполнение договора ответственна сторона, давшая задаток, он остается у другой стороны. Если за неисполнение договора ответственна сторона, получившая задаток, она обязана уплатить другой стороне двойную сумму задатка. Сторона, ответственная за неисполнение договора, обязана возместить другой стороне убытки с зачетом суммы задатка, если в договоре не предусмотрено иное.
Если обязательство аннулировано сторонами до наступления срока его исполнения либо прекращено по обстоятельствам, не зависящим от воли сторон, задаток подлежит возврату в однократном размере.

как раз сейчас еду вносить аванс/задаток от имени клиента)
Покупателю это даже удобно: в случае возникновения проблем с возвратом денег, решением этой задачи будет заниматься риелтор, а не клиент

Да, такое возможно. Как правило, при таких ситуациях в договоре указывается формулировка о том, на кого будет оформляться недвижимость. Может быть указано конкретное ФИО, а могут быть просто слова "лицо по указанию покупателя".

Определенные риски для продавца имеются, но они минимальные. Например, фактический покупатель не находится в России и не сможет приехать на сделку. Квартиру конечно не потеряете, но время упустите. Еще могут быть риски связанные со здоровьем покупателя… например психическим. Это конечно крайность, но в таком случае по итогам сделки можно остаться и без квартиры, и без денег, но с решением суда в свою пользу. Еще раз - это прям совсем крайность. Возможны другие вариации. Но нет смысла их анализировать, поскольку предусмотреть все и сразу просто невозможно.

Зачем это делается. Причины могут быть разные… от желания риэлтора сэкономить время своего клиента, до намеренного избежания контакта между продавцом и покупателем.

"Имеет ли право риелтор от себя давать аванс Продавцу квартиры" - имеет, если это предусмотрено выданной ему доверенностью;
"и в договоре задатка фигурировать как Покупатель?" - нет, это уже техническая ошибка. в договоре должно быть прописано "такой-то, действующий на основании доверенности";
"Это для Продавца невыгодно, рискованно? Зачем это делается?" - это для покупателя невыгодно и рискованно. хотя, если речь идет именно о задатке (в заголовке у вас написано "задаток". в тексте "аванс". а это принципиально разные вещи!), то, возможно, речь идет о потенциальной ловушке, с целью заставить вас вернуть задаток в двойном размере. а может быть дело в чем-то другом. причин может быть масса. в совокупности с вашим предыдущим вопросом, возможно речь идет о сомнительном внж или еще чем-нибудь таком.
вы лучше наймите специалиста на сопровождение сделки, если вас так все пугает.
ну, или если принципиально хотите сэкономить на спичках и действовать самостоятельно, откажитесь от того покупателя, который вызывает у вас подозрения.